ملاحظات عامة:

1– في ركن تسجيل الدرجات على القسيمة تخصص الحقول كما يأتي :

الحقل	رقم السؤال	السؤال
الأول	السؤال الأول	التمثيل البياني
الثاني	السؤال الثاني	ملء الفراغات
الثالث	السؤال الثالث	المعادلة الكسرية
الرابع	السؤال الرابع	مسألة الجبر
الخامس	السؤال الخامس	النظرية الأولى ( اختياري )
السادس	السؤال السادس	النظرية الثانية ( اختياري )
السابع	السؤال السابع	المسألة الأولى
الثامن	السؤال الثامن	المسألة الثانية

2– إذا برهن الطالب كلاً من النظريتين ( السؤال الخامس ,السؤال السادس ) تصحح النظريتان وتعتمد النظرية ذات الدرجة الأعلى .

3– تحذف  ½ درجة لكل خطأ حسابي من الدرجات المخصصة للخطوة التي حصل فيها الخطأ .

4–  إذا أخطأ الطالب في نقل أحد الأعداد من ورقة السؤال إلى ورقة الإجابة تحسم له ½ درجة ومن ثم يتابع التصحيح وفق السلم على ألا يؤدي هذا الخطأ إلى تدني مستوى السؤال .

5– إذا دمج الطالب خطوتين أو أكثر وكان باستطاعة الطالب القيام بذلك الدمج يعطى الطالب مجموع الدرجات المخصصة للخطوات التي دمجها.

6– إذا أخطأ الطالب في خطوة , ثم تابع الحل بمنطق سليم ومفيد يعطى الدرجات المخصصة للخطوات التالية وفق السلم على ألا يتدنى مستوى السؤال .

7– إذا حل الطالب تمريناً أو برهن نظرية بطريقة لم ترد في السلم , يعرض المصحح ذلك على ممثل الفرع الذي يقوم بدوره بوضع سلم مكافئ للطريقة الواردة في السلم ويعمم ذلك على جميع لجان التصحيح .

8– إذا أورد الطالب أكثر من حل لتمرين ( أو لجزء من تمرين ) تصحح الحلول ويعتمد الحل الذي درجته أعلى .

9– لا يجزأ ما خصص للخطوة الواحدة من درجات إلا وفق ما ورد في السلم مع مراعاة الملاحظتين ( 3 ) و ( 4 ) .

10– إذا عوض الطالب في قانون خاطئ لا ينال درجة التعويض ولا ينال درجة الناتج .

السؤال الأول : ( التمثيل البياني )   ( 8 ) درجات

رقم الخطوة	الخطوة	الدرجة
1	رسم المحورين	1٫5
2	إعطاء قيمة لأحد المتحولين , قيمة المتحول الآخر الموافق , تمثيل النقطة الأولى	½ + ½ + ½
3	إعطاء قيمة أخرى لأحد المتحولين , قيمة المتحول الآخر الموافق , تمثيل النقطة الثانية	½ + ½ + ½
4	رسم المستقيم ق1 المنسجم	½
5	تعويض احدايثي النقطة ب واستنتاج ب ينتمي ق1	½
6	تعويض احدايثي النقطة حـ واستنتاج حـ لا ينتمي ق1	½
7	إعطاء قيمة لأحد المتحولين وحساب المتحول الآخر وتمثيل النقطة الأولى	½
8	إعطاء قيمة أخرى لأحد المتحولين وحساب المتحول الآخر وتمثيل النقطة الثانية	½
9	رسم المستقيم ق2 المنسجم	½
10	استنتاج احدايثي نقطة تقاطع ق1 , ق2	½
المجموع		8

ملاحظات :

1– إذا أهمل الطالب توجيه المحورين ينال الدرجة المخصصة للخطوة الأولى .

2– في الخطوة ( 5 ) إذا مثل الطالب النقطة ب بشكل صحيح واستنتج أن ب Î ق1 ينال الدرجة المخصصة لهذه الخطوة .

3– في الخطوة ( 6 ) إذا مثل الطالب النقطة حـ  بشكل واستنتج أن حـ Ï ق1 ينال الدرجة المخصصة لهذه الخطوة .

السؤال الثاني : (ملء الفراغات )     (6 درجات)

لكل فراغ صحيح درجة واحدة                1× 6 = 6 درجات

ملاحظات: د

1– إذا كتب الطالب : س² – 6س – 7 = ( س – 1 ) ( س + 7 ) ينال درجة واحدة فقط .

2– إذا كتب الطالب : ( س – 5 ) ( س + 5 ) = ( س² + 5 س ) – ( 5 س + 25 ) ينال الدرجتين المخصصتين لتلك الخطوة .

3– إذا درّج الطالب كلاً من المحورين الاحداثيين بشكل واضح ورسم مستقيماً يمر من نقطتين تنتميان إلى ق1 ينال الدرجات المخصصة للخطوات ( 2 ) , ( 3 ) , ( 4 ) أو رسم مستقيماً يمر من نقطتين تنتميان إلى ق2 ينال الدرجات المخصصة للخطوات ( 7 ) ,( 8 ) , ( 9 ) .

4– إذا رسم الطالب مستقيماً ق1 يمر من مبدأ الاحداثيات م ( كيفيا ) ينال درجة واحدة .

5– إذا رسم الطالب مستقيماً ق2 يقطع كلاً من المحورين الاحداثيين ( ولا يمر من المبدأ م ) ينال ½ درجة المخصصة للخطوة (9).   

السؤال الثالث : ( المعادلة الكسرية )             6(درجات)

رقم الخطوة	الخطوة	الدرجة
1	مجموعة التعريف ح / { – 4 , 4 } أو (س ¹ – 4 , س ¹4 )	1 + 1
2	معرفة المضاعف المشترك	1
3	ضرب طرفي المعادلة بالمضاعف المشترك	½
4	إصلاح كل من طرفي المعادلة	½
5	الوصول إلى معادلة من الشكل آس^2  + ب س + حـ  = 0	½
6	التحليل	½
7	إيجاد الجذر الأول وقبوله , إيجاد الجذر الثاني وقبوله	½ + ½
المجموع		6

ملاحظات :

1– إذا أخطأ الطالب في الخطوة (4) وتوصل إلى معادلة من الدرجة الثانية تحسم له الدرجة المخصصة لهذه الخطوة ثم يتابع التصحيح .

2– إذا كتب الطالب دستور المميز مع حساب ∆  ينال ½  درجة المخصصة للخطوة ( 6 ) .

3– إذا توصل الطالب إلى  أن ( ∆ < 0) وذكر أن المعادلة مستحيلة  ينال ½ درجة المخصصة للخطوة ( 6 ) .

4– إذا كتب الطالب معادلة ما دون مقدمات لا يعطى الدرجات المخصصة للخطوتين ( 6 ) , ( 7 ) .

5–  في الخطوة ( 1 ) إذا كتب الطالب ح/ { – 4 , 4 , ... } أو كتب س ¹ – 4  , س ¹  4 و س ¹ ... عدد أو أكثر يخسر ½ درجة من الدرجات المخصصة لتلك الخطوة .

6–  في الخطوة ( 1 ) إذا كتب الطالب  س  ¹ – 4 أو  س  ¹  4 ( واحدة فقط منهما ) مع أي عدد آخر .

أو ح/ { – 4 , ...} أو ح/ { 4 , ...} يخسر درجة واحدة من الدرجات المخصصة لهذه الخطوة .

السؤال الرابع ( مسألة الجبر):               (10 درجات )

رقم الخطوة	الخطوة	الدرجة
1	فرض عمر أحدهما الآن , استنتاج عمر الآخر	2 + 1٫5
2	عمر الأول بعد خمس سنوات , استنتاج عمر الآخر بعد خمس سنوات	½ + ½
3	تشكيل المعادلة المنسجمة ( كتابة , ترميزاً )	½ + ½
4	الوصول إلى معادلة من الدرجة الثانية بمتحول واحد	½
5	دستور المميز , التعويض والنتيجة	1 + ½
6	دستور أحد الجذرين , حساب الجذر وقبوله	½ + ½
7	دستور الجذر الآخر , حساب الجذر ورفضه	½ + ½
8	استنتاج عمر الآخر	½
	المجموع	10

ملاحظات:

1– في الخطوة ( 3 ) : إذا اكتفى الطالب بتشكيل المعادلة المنسجمة ترميزاً ينال درجة هذه الخطوة .

2– إذا أخطأ الطالب في الخطوة (4) وتوصل إلى معادلة من الدرجة الثانية يخسر درجة الخطوة ويتابع التصحيح .

3– ينال الطالب الدرجات المخصصة للدساتير ( ∆ , الجذر الأول , الجذر الثاني ) أينما وردت شرط أن تحوي كتابته معادلة من الدرجة الثانية .

4– عند حل المعادلة س² + 6س –  216  = 0         توزع الدرجات كما يلي :

آ– طريقة التحليل المباشر : (س – 12 ) (س + 18 )  =  0                         ½ للإشارتين + ½ للعددين

    أما  س – 12 = 0  ومنه  س = 12                                                              ½  + ½

    أو س + 18 = 0    ومنه  س =  – 18 مرفوض                                              ½  + ½

    استنتاج عمر أحدهما ( 12)  ,  عمر الآخر ( 8 )                                              ½  + ½

ب– طريقة المجموع والجداء : س² –  مج س  + ج  = 0                                              1

                                مج  =  – 6  ,  ج  =  – 216                                         ½  + ½

س¹ = 12 ,  س² =  – 18 , عمر أحدهما  12 , عمر الآخر 8                           ½ × 4

5– إذا حل الطالب المسألة بمتحولين توزع الدرجات كما يلي :

فرض عمر أحدهما س , عمر الآخر ع                                                      1 + ½

           بعد خمس سنوات : عمر أحدهما  س + 5  ,  عمر الآخر  ع + 5                     1 + 1              

           ( س + 5 ) ( ع + 5 ) = 221 .............                                                    1

            ع =  س + 4                                                                                      ½

            الوصول إلى          س² +  14 س  – 176  =  0                                         1

السؤال الخامس : (نظرية فيثاغورث )             (اختياري) (10 درجات )

رقم الخطوة	الخطوة	الدرجة
1	رسم المثلث القائم , رسم الارتفاع المتعلق بالوتر	1 + 1
2	الفرض : ب حـ د مثلث قائم	2
3	الطلب : ترميزاً أو كتابة	1٫5
4	كتابة العلاقة بين مربع طول الضلع القائمة بالوتر ومرتسمها على الوتر	1
5	كتابة العلاقة بين مربع طول الضلع القائمة الأخرى بالوتر ومرتسمها على الوتر	1
6	جمع العلاقتين في الخطوتين ( 4 ) و ( 5 ) طرفاً لطرف	½ + ½
7	إخراج طول الوتر عامل مشترك	½
8	معرفة مجموع طولي المسقطين يساوي طول الوتر	½
9	الوصول إلى المطلوب	½
المجموع		10

ملاحظات:

1– إذا لم يكتب الطالب الفرض والطلب وبرهن النظرية بشكل صحيح ينال درجة النظرية كاملة .

2– إذا برهن الطالب النظرية بشكل كامل وصحيح ( دون أن يرسم ) ينال درجة النظرية كاملة .

السؤال السادس : (النظرية الثانية ):             (اختياري ) (10درجات)

رقم الخطوة	الخطوة	الدرجة
1	رسم الدائرة , رسم الوترين [ب حـ ] , [ د هـ ] رسم العمود م ق على الوتر [ب حـ ] رسم العمود م ن على الوتر [ د هـ ]	½ + ½ ½ ½
2	الفرض : د ( م , ر ) دائرة , ل [ ب حـ ]  =  ل [ د هـ ]	1 + 1
3	الطلب : ترميزاً أو كتابة ل [ م ق ] = ل [م ن ]	1٫5
4	ل [حـ ق ] =  ½  ل [ب حـ ] , التعليل	½ + ½
5	ل [ن د ] = ½   ل [د هـ ] , التعليل	½ + ½
6	ل [حـ ق ] = ل [ ن د ]  والتعليل	½
7	( المثلثان م ق حـ  , م ن د طبوقان ) , التعليل	1٫5
8	النتيجة ل [م ق ] = ل [ م ن ]	½
المجموع		10

ملاحظات :

1– إذا لم يكتب الطالب الفرض والطلب وبرهن النظرية بشكل صحيح ينال الدرجات المخصصة للفرض والطلب .

2– إذا برهن الطالب النظرية بشكل صحيح وكامل ( دون أن يرسم ) ينال درجة النظرية كاملة .

3– إذا برهن الطالب عكس النظرية المطلوبة يخسر الدرجات المخصصة للخطوتين ( 2 ) , ( 3 ) .

4– في الخطوة ( 2) إذا لم يكتب الطالب د ( م , ر) ورسم الدائرة ينال الدرجة المخصصة شرط أن يكتب ل [ب حـ ] = ل [ د هـ ]

السؤال السابع: (المسألة الأولى )              (8 درجات )

رقم الخطوة	الخطوة	الدرجة
1	كتابة التناسب حسب نظرية المنصف الداخلي	1٫5
2	التعويض : ل [ن د ]   =  2               ل [ن حـ]      3	½
3	استخدام خاصة التناسب المفيدة	1
4	معرفة أن ل [ن د ]  +  ل [ن حـ ] = ل [حـ د ] , التعويض , ( حساب ل [ن حـ ] =    12   أو ل [ ن د ] =   8   )                                          5                          5	½ + ½ + ½
5	استنتاج ل [ ن د ] =    8    أو ل [ ن حـ ] =   12                             5                           5	½
6	تطبيق نظرية العكس لتالس	1
7	حساب النسبة الأولى , حساب النسبة الثانية , التساوي , استنتاج التوازي	½ × 4
المجموع		8

السؤال الثامن : مسألة الهندسة الثانية                        (12درجة )

رقم الخطوة	الخطوة	الدرجة
1	معرفة ب د ┴ ب حـ , علاقة فيثاغورث العددية , التعويض والنتيجة	½ + 1+ ½
2	معرفة أن الزاوية ب ط حـ = قا , التعليل	½  +   ½
3	علاقة مربع طول الضلع القائمة بالوتر ومرتسمها عليه , التعويض, النتيجة	1+½ + ½
4	علاقة طل الزاوية ب حـ د , التعويض	1+ ½
5	معرفة ل[هـ ط ] = ½  ل [ ب د ] = 3 , التعليل , استنتاج أن المثلث ط هـ ب متساوي الساقين	½ + ½ +  ½
6	استنتاج أن ط هـ  يمس الدائرة  د ( م , 4 ) في ط , التعليل	½ + ½
7	معرفة أن م ط ┴ ط هـ  ، التعليل	½ + ½
8	كتابة الزاوية م ط هـ = قا  وكتابة الزاوية م ب هـ = قا	½
9	الزاويتان م ط هـ , م ب هـ  متقابلتان متكاملتان , استنتاج أن الرباعي (م ب هـ ط ) دائري	½ ½
10	استنتاج أن منتصف [م هـ ] هو مركز الدائرة المارة برؤوس الرباعي ( م ب هـ ط )	½
المجموع		12

ملاحظات:

1– في الخطوة (1) : إذا استخدم الطالب نظرية فيثاغورث في المثلث ب حـ د بشكل صحيح ينال ( ½ ) درجة المخصصة لمعرفة ب د ┴ ب حـ  ضمناً

2– في الخطوة (3) : إذا استخدم الطالب نظرية مربع طول الضلع القائمة بشكل صحيح ولم يذكر أن الزاوية ب ط حـ  =  قا يخسر فقط ( ½ ) درجة المخصصة للتعليل في الخطوة (2) .

3– إذا أوجد الطالب ل[ د ط ] اعتماداً على تشابه المثلثين ب د ط , ب حـ د توزع الدرجات المخصصة للخطوة (3) كالآتي :

      التناسب المفيد – التعويض – النتيجة                                                1+ ½  + ½

4– إذا برهن أن هـ ط مماس للدائرة في الخطوة (6) كالآتي :

      آ   –  حسب عكس فيثاغورث يكون م ط  ┴ ط هـ                                         ½

      ب –  من تطابق المثلثين م ب هـ , م ط هـ  ينتج م ط ┴ هـ ط                           ½

5– إذا كتب الطالب في الخطوة (7) ما يلي : الزاوية هـ ب ط  = الزاوية هـ ط ب , الزاوية هـ ط ب  مماسية          ½

                                                           هـ ط مماس للدائرة في ط                                                       ½