Mathematics-2004

ملاحظات عامة :

1 – في ركن تسجيل الدرجات على القسيمة تخصص الحقول كما يأتي :

الحقل	رقم السؤال	السؤال
الأول	السؤال الأول	التحليل
الثاني	السؤال الثاني	التمثيل البياني
الثالث	السؤال الثالث	مسألة الجبر
الرابع	السؤال الرابع	التركيب الكسري
الخامس	السؤال الخامس	النظرية الأولى
السادس	السؤال السادس	النظرية الثانية
السابع	السؤال السابع	مسألة المثلث القائم
الثامن	السؤال الثامن	مسألة الدائرة

2 – إذا برهن الطالب كلاً من النظريتين تصحح وتعتمد الدرجة الأعلى

3 – تحذف ½ درجة لكل خطأ حسابي من الدرجات المخصصة للخطوة التي حصل فيها الخطأ

4 – إذا أخطأ الطالب في نقل أحد الأعداد من ورقة السؤال تحسم ½ درجة ويتابع التصحيح وفق السلم على ألا يؤدي هذا السهو إلى تدني مستوى السؤال

5 – إذا دمج الطالب خطوتين أو أكثر وكان باستطاعة الطالب الجيد القيام بذلك الدمج يعطى الطالب مجموع الدرجات المخصصة للخطوات التي دمجها

6 – إذا أخطأ الطالب في خطوة ثم تابع الحل بمنطق سليم ومفيد يعطى درجات الخطوات التالية وفق السلم شريطة عدم تدني مستوى السؤال

7 – إذا حل الطالب تمريناً أو برهن نظرية بطريقة لم ترد في السلم يعرض المصحح ذلك على ممثل الفرع الذي يقوم بدوره بوضع سلم مكافئ للطريقة الواردة في السلم ويعمم ذلك على بقية اللجان

8 – إذا أورد الطالب أكثر من حل لتمرين ( أو لجزأ منه ) تصحح الحلول ويعتمد الحل الذي درجته أعلى

9 – لا يجزأ ما يخصص للخطوة الواحدة من درجات إلا وفق ما ورد في السلم مع مراعاة 3 و 4

10 – إذا عوض الطالب في قانون خاطئ لا ينال درجة التعويض ولا ينال درجة الناتج

السؤال الأول (إكمال التحليل ) (6 درجات )

درجة لكل فراغ صحيح 6×1 = 6 درجات

في التمرين س2 – س – 56 = ( س – 8 ) ( س + 7 )

½ للعدد 8 و ½ للموقع الصحيح و ½ للعدد 7 و ½ للموقع الصحيح

ملاحظة : يخسر الطالب ½ درجة إذا أخطأ بموقعي العددين

السؤال الثاني (التمثيل البياني ) (8 درجات )

الخطوة		الدرجة
1	رسم المحورين	1
2	فرض قيمة لأحد المتحولين – استنتاج قيمة المتحول الآخر	½ + ½
3	فرض قيمة لأحد المتحولين – استنتاج قيمة المتحول الآخر	½ + ½
4	رسم المستقيم المنسجم	½
5	فرض قيمة لأحد المتحولين – استنتاج قيمة المتحول الآخر	½ + ½
6	فرض قيمة لأحد المتحولين – استنتاج قيمة المتحول الآخر	½ + ½
7	رسم المستقيم المنسجم	½
8	ايجاد احداثيي نقطة التقاطع بيانياً	½
9	تعويض س أو ع بالمعادلة الثانية	½
10	التوصل إلى معادلة بمجهول واحد	½
11	حساب س أو ع	½
	المجموع	8 درجات

السؤال الثالث ( مسألة الجبر ) : ( 9 درجات )

الخطوة		الدرجة
1	فرض أحد العددين بدلالة س	½ 2
2	كتابة العدد الآخر بدلالة س	1
3	مربع العدد الصغير	1
4	ضعفا مربع العدد الصغير	½
5	المعادلة ( رمزاً أو كتابة ) – الوصول إلى أ س2 + ب س + حـ = 0	½ + ½
6	دستور ∆ - حساب ∆ و √∆	1 + ½
7	الجذر المقبول ( العدد الأول ) – الجذر الآخر	½ + ½
8	العدد الآخر ( العدد الثاني )	½
	المجموع	9 درجات

ملاحظة :

عند حل المعادلة 2 س2 – س – 45 = 0

إذا اتبع الطالب التحليل المباشر يتم التوزيع كما يأتي :

( 2 س + 9 ) ( س – 5 ) = 0 ½ للقوس الأول + ½ للقوس الثاني

س = - 9 ½

س = 5 ½

العدد الأول 5 – العدد الثاني 12 ½ + ½

* إذا حل الطالب المسألة بمتحولين يعتمد التوزيع الآتي :

العدد الكبير س ½ 2

العدد الصغير ع ½

س = ع + 7 ½

مربع الصغير ع2 1

ضعفا مربع الصغير 2 ع2 ½

المعادلة 2 ع2 – 38 = ع + 7 ½

2 ع2 – ع – 45 = 0 ½

ثم يتابع كما في الخطوات 6 , 7 , 8

السؤال الرابع ( التركيب الكسري ) ( 7 درجات )

الخطوة		الدرجة
1	جذور مقام كل كسر	½ + ½ + ½
2	استنتاج س ≠ 2 و س ≠ - 2	½ + ½
3	تحليل مقام الكسر الثالث	½ + ½
4	م . م . أ للمقامات	1
5	ضرب حدي الكسر الأول بـ س – 2 وحدي الكسر الثاني بـ س + 2	½
6	جمع البسوط الناتجة	½
7	التوصل إلى بسط الكسر مقامه المقام المشترك	½
8	تحليل بسط الكسر الناتج	½
9	اختصار التركيب الكسري الناتج إلى أبسط صورة	½
	المجموع	7 درجات

ملاحظة :

يعطى الطالب نصف درجة على الخطوة الرابعة إذا أوجد المقام المشترك ( تساهلاً )

السؤال الخامس ( نظرية التشابه ) ( 10 درجات )

الخطوة		الدرجة
1	الفرض	½ 1
2	الطلب	½ 1
3	رسم مثلثين ب حـ د , بَ حـَ دَ	1 + 1
4	تعيين نقطة هـ على الضلع بَ حـَ بحيث ل [ بَ هـ ] = ل [ ب حـ ]	1
5	رسم مستقيم هـ ن ∕∕ حـَ دَ ويلاقي بَ دَ في ن	1
6	المثلثان بَ هـ ن , ب حـ د طبوقان – التعليل	½ + 1
7	المثلثان بَ هـ ن , بَ حـَ دَ متشابهان – التعليل	½ + ½
8	المثلثان ب حـ د , بَ حـَ دَ متشابهان	½
	المجموع	10 درجات

ملاحظات :

1 – إذا لم يكتب الطالب الفرض والطلب وبرهن النظرية بشكل صحيح ينال درجة السؤال كاملة

2 – في الخطوة ( 4 ) إذا عين هـ على الضلع بَ حـَ ولم يذكر ل [ بَ هـ ] = ل [ ب حـ ] وتابع الحل بشكل صحيح ينال الدرجة المخصصة للخطوة ( 4 )

3 – في الخطوة ( 7 ) إذا لم يذكر التعليل وكانت إجابة الطالب صحيحة ينال الدرجة المخصصة للخطوة ( 7 ) ( تساهلاً )

السؤال السادس نظرية ( الوتران المتساويان ) ( 10 درجات )

الخطوة		الدرجة
1	الفرض	½ 1
2	الطلب	½ 1
3	رسم الدائرة – تعيين المركز - رسم الوترين	½ + ½ + ½
4	رسم م ق ┴ ب حـ ( أو على الشكل )	1
5	استنتاج ل [ حـ ق ] = ½ ل [ ب حـ ]	½
6	رسم م ن ┴ هـ د ( أو على الشكل )	1
7	استنتاج ل [ ن د ] = ½ ل [ د هـ ]	½
8	استنتاج ل [ حـ ق ] = ل [ د ن ]	½
9	ذكر تطابق المثلثين م ق حـ , م ن د – التعليل	½ + 1
10	استنتاج ل [ م ق ] = ل [ م ن ]	½
	المجموع	10 درجات

ملاحظات :

إذا لم يكتب الطالب الفرض والطلب وبرهن النظرية بشكل صحيح ينال درجة السؤال كاملة
إذا برهن الطالب نظرية العكس تحذف الدرجات المخصصة للفرض والطلب

السؤال السابع ( المثلث القائم ) ( 8 درجات )

الخطوة		الدرجة
1	ذكر علاقة مربع طول الضلع القائمة في ( ب حـ د ) ( رمزياً أو عددياً )	½ 1
2	حساب ل2 [ ب حـ ]	½
3	حساب ل [ ب حـ ]	½
4	ذكر العلاقة المناسبة لحساب ل2 [حـ ط ] ( رمزياً أو عددياً )	½ 1
5	حساب ل2 [حـ ط ]	½
6	حساب ل [حـ ط ]	½
7	حب ب = المقابل - التعويض العددي الوتر	1 + ½
8	طل ب = المقابل - التعويض العددي المجاور	1 + ½
	المجموع	8 درجات

السؤال الثامن ( الدائرة ) ( 12 درجة )

الخطوة		الدرجة
1	ذكر د ب حـ = قا – ب هـ حـ = قا	½ + ½
2	علاقة فيثاغورث – التعويض – النتيجة	½ + ½ + ½
3	علاقة مربع طول الضلع القائمة – التعويض – النتيجة	½ + ½ + ½
4	حـ مشتركة	1
5	ق = قا - التعليل	½ + ½
6	ب = ق	½
7	استنتاج التشابه	½
8	استنتاج نسبة التشابه	½
9	ذكر نسبة المساحتين = مربع نسبة التشابه	½
10	النتيجة	½
11	ب , ق متكاملتان	1
12	استنتاج أن الرباعي د ب م ق دائري	1
13	مركز الدائرة منتصف [د م ]	½
14	حساب ل [ د م ]	½
15	حساب نصف قطر الدائرة	½
	المجموع	12 درجة