ملاحظات عامة :

1- في ركن تسجيل الدرجات على القسيمة تخصص الحقول كما يلي :

الحقل	السؤال
الأول	السؤال الأول تمرين العملية الداخلية
الثاني	السؤال الثاني التمثيل البياني
الثالث	السؤال الثالث تحليل التركيب الجبرية
الرابع	السؤال الرابع التناسب
الخامس	السؤال الخامس مسألة الجبر
السادس	السؤال السادس النظرية الأولى
السابع	السؤال السابع النظرية الثانية
الثامن	السؤال الثامن مسألة الهندسة الأولى
التاسع	السؤال التاسع مسألة الهندسة الثانية

2- إذا برهن الطالب كلاً من النظريتين فتصحح النظرية التي ترد في ورقة الإجابة أولاً والنظرية الأخرى لا تصحح ويكتب في جوارها عبارة ( اختياري ملغى ) .

3- تحذف نصف درجة لكل خطأ حسابي من الدرجات المخصصة للخطوات التي حصل فيها الخطأ .

4- إذا أخطأ الطالب في نقل أحد الأعداد من ورقة الأسئلة إلى ورقة الإجابة فيحسم نصف درجة لهذا الخطأ ويتابع التصحيح وفق السلم على ألا يؤدي هذا السهو إلى تدني مستوى السؤال .

5- إذا دمج الطالب خطوتين أو أكثر وكان باستطاعة الطالب الجيد القيام بذلك الدمج فيعطى الطالب مجموع الدرجات المخصصة لما دمج من خطوات .

6- إذا أخطأ الطالب في خطوة ثم تابع الحل بمنطق سليم ومفيد فيعطى درجات الخطوات التالية وفق السلم .

7- إذا حل الطالب تمريناً أو برهن نظرية بطريقة لم ترد في السلم فيعرض المصحح ذلك على ممثل الفرع الذي يقوم بدوره بوضع سلم مكافئ للطريقة الواردة في السلم ويعمم ذلك على بقية اللجان .

8- إذا أورد الطالب أكثر من حل لتمرين ( أو جزء من تمرين ) فتصحح الحلول ثم يعتمد الحل الذي ينال الدرجة الأعلى .

9- لا يجزأ ما يخصص للخطوة الواحدة من درجات إلا كما ورد في السلم مع مراعاة الملاحظتين 3 ، 4 .

10- التعويض في قانون خاطئ لا ينال درجة التعويض ولا ينال درجة الناتج .

السؤال الأول : ( العملية الداخلية .)

رقم الخطوة	الخطوة	الدرجة
1	تعريف العملية الداخلية ( صراحة أو ضمناً )	1
2	حساب الطرف الأول	½
3	حساب الطرف الثاني	1
4	استنتاج أن العملية تبديليه	½
5	تعريف الحيادي : [ ويقبل " س ' ح : س T ى = س ( شرط واحد ) ]	1
6	تعويض 7 بـ ى في س T ى ( أو ى T س ) ، الناتج	½ + ½
المجموع		5

ملاحظات :

1- إذا لم يكتب الطالب عبارة ( أياً كان ) أو " في الخطوة ( 1 ) أو الخطوة ( 5 ) ينال الدرجة المخصصة لتلك الخطوة تساهلاً .

2- إذا اكتفى الطالب في الإجابة على الخطوات 2 ، 3 ، 4 بذكر مثال عددي ينال درجة واحدة فقط تساهلاً .

3- إذا كتب الطالب في الإجابة على الخطوات 1 ، 2 ، 3 ، 4 كما يلي : س T ع = س + ع – 7 = ع T س لأن الجمع تبديلي في ح ينال ثلاث درجات .

4- إذا كتب الطالب في الإجابة على الخطوات 1 ، 2 ، 3 ، 4 ما يلي : س T ع = س + ع – 7 = ع + س – 7 = ع T س فالعملية تبديليه ينال ثلاث درجات .

5- في الخطوتين 5 ، 6 إذا أوجد الطالب العنصر الحيادي بالطرقة المألوفة ( برهاناً ) ينال الدرجتين المخصصتين .

6- في الخطوتين 5 ، 6 إذا تحقق الطالب من أن العدد 7 هو الحيادي بمثال عددي ينال درجة واحدة .

السؤال الثاني : ( التمثيل البياني ) .

رقم الخطوة	الخطوة	الدرجة
1	رسم المحورين	1
2	اختيار قيمة لأحد المتحولين ، حساب الآخر ، تمثيل النقطة الأولى	3 × ½
3	اختيار قيمة لأحد المتحولين ، حساب الآخر ، تمثيل النقطة الثانية	3 × ½
4	رسم المستقيم المار من النقطتين	1
المجموع		5

ملاحظات :

1- إذا رسم الطالب محورين إحداثيين مدرجين ورسم المستقيم بشكل صحيح اعتماداً على التدريجات أو الأرقام المناسبة تعطى درجات السؤال كاملاً .

2- إذا رسم الطالب محورين ورسم أي مستقيم قاطع لهما ( ولا يمر من المبدأ م ) ينال درجتين ( الخطوتين 1 و 4 ) .

3- إذا أغفل الطالب توجيه المحورين ، أو لم يمدد رسم المستقيم واكتفى بقطعة مستقيمة ينال درجات كل خطوة تساهلاً

السؤال الثالث : ( تحليل التراكيب الجبرية ) .

رقم الخطوة	الخطوة	الدرجة
1	تحليل 2 س^2 = س ( 2 س – 1 ) معرفة العامل المشترك س ، الحد الأول ( 2 س ) ، الحد الثاني ( - 1 )	1 + ½ + ½
2	تحليل س^2 + 6 س + 9 = ( س + 3 ) ( س + 3 ) أو ( س + 3 )^2	( ½ + ½ ) ( ½ + ½ )
3	تحليل س^2 – 4 = ( س – 2 ) ( س + 2)	( ½ + ½ ) ( ½ + ½ )
المجموع		6

ملاحظات :

1- إذا كتب الطالب ناتج تحليل 2 س² – س كما يلي : س ( 2 س – 1 ) ( قوس آخر ) فينال درجة ونصف .

2- إذا كتب الطالب الجداء بشكل جمع يخسر درجة .

3- إذا نسي الطالب الأقواس يخسر نصف درجة .

4- إذا كتب الطالب التحليل الثاني بشكل ( س + أ )² يخسر نصف درجة : ( أ ¹ 3 ) .

5- إذا كتب الطالب التحليل الثاني بشكل ( س – أ )² يخسر درجة : ( أ ¹ 3 ) .

6- إذا كتب الطالب التحليل الثالث : س² – 4 = ( س + 2 )² ينال درجة واحدة .

7- في الخطوة ( 2 ) إذا أوجد الطالب الجذرين باستخدام دستور ∆ توزع الدرجتين كما يلي :

حساب ∆ = 0 ، س1 = س2 ، ( س – س1 ) ( س – س 2 ) ، التعويض     4 × ½ .

السؤال الرابع : ( التناسب ) .

رقم الخطوة	الخطوة	الدرجة
1	فرض الأعداد س ، ع ، ص
2	كتابة  س  =  ع  =  ص     5       6       7
3	جمع البسوط ، جمع المقامات
4	التعويض ، الناتج
5	حساب قيمة العدد الأول
6	حساب قيمة العدد الثاني
7	حساب قيمة العدد الثالث
المجموع

ملاحظات :

1- طريقة ثانية لحل السؤال الرابع
رقم الخطوة	الخطوة	الدرجة
1	مجموع الأمثال = 5 + 6 + 7 = 18	2٫5
2	مقدار المثل الواحد =   666   = 37                   18	2
3	حساب العدد الأول = 5 × 37 = 185	½
4	حساب العدد الثاني = 6 × 37 = 222	½
5	حساب العدد الثالث = 7 × 37 = 259	½
المجموع		6

2- في الخطوة ( 2 ) إذا وضع الطالب إشارة ( ، ) أو ( + ) عوضاً عن المساواة في سلسلة التناسب يخسر درجة التناسب .

3- إذا فرض الطالب العدد الأول س والثاني س + 1 والثالث س + 2 فينال نصف درجة .

السؤال الخامس : ( مسألة الجبر ) .

رقم الخطوة	الخطوة	الدرجة
1	فرض طول ضلع المربع الأول ، استنتاج طول ضلع المربع الثاني	1 + 1
2	مساحة المربع الأول بدلالة س	½
3	مساحة المربع الثاني بدلالة س	½
4	تشكيل المعادلة بالرموز	½
5	إصلاح المعادلة والوصول إلى معادلة من الشكل أ س^2 + ب س + حـ = 0	½
6	دستور ∆ ، حساب ∆	½ + ½
7	دستور س1 ، حساب س1 ، استنتاج طول ضلع المربع الآخر	3 × ½
8	دستور س2 ، حساب س2 ، استنتاج طول ضلع المربع الآخر	3 × ½
المجموع		8

طريقة ثانية
رقم الخطوة	الخطوة	الدرجة
1	فرض طول ضلع المربع الأول س ، فرض طول ضلع المربع الثاني ع	1 + ½
2	مساحة المربع الأول ( س^2 ) ، مساحة المربع الثاني ( ع^2 )	½ + ½
3	كتابة المعادلة س^2 + ع^2 = 146	½
4	س + ع = 16 وحساب أحد المتحولين بدلالة الآخر	½
5	التعويض والإصلاح والوصول إلى معادلة من الشكل أ س^2 + ب س + حـ = 0	½
6	دستور ∆ ، حساب ∆	½ + ½
7	دستور س1 ، حساب س1 ، استنتاج طول ضلع المربع الآخر	3 × ½
8	دستور س2 ، حساب س2 ، استنتاج طول ضلع المربع الآخر	3 × ½
المجموع		8

ملاحظات :

1- إذا حل الطالب المعادلة بطريقة التحليل المباشر توزع الدرجات كما يلي :

القوس الأولى ، القوس الثانية                      ( ½ + ½ ) ( ½ + ½ )

إيجاد الجذر الأول ، إيجاد الجذر الثاني                     ½ + ½

طول ضلع المربع الأول ، طول ضلع المربع الثاني     ½ + ½

2- إذا حل المعادلة من الدرجة الثانية بطريقة مجموع الجذرين و جداؤهما توزع الدرجات: دستور مج ، حساب مج ، دستور ج ، حساب ج      4 × ½

3- إذا كتب الطالب معادلة ما من الدرجة الثنية وحلها فيأخذ علامات الدساتير ( ∆ ، س1 ، س2 ) .

4- إذا كتب الطالب الدساتير ∆ ، س1 ، س2 دون معادلة فلا ينال علامات الدساتير .

5- إذا حسب ∆ وكان سالباً ينال فقط نصف درجة عن الخطوات 6 ، 7 ، 8 .

السؤال السادس : ( النظرية الأولى هندسة ) .

رقم الخطوة	الخطوة	الدرجة
1	رسم المثلث ، رسم المستقيم ق الموازي لإحدى أضلاع المثلث	1 + 1
2	الفرض	1
3	الطلب : ل [ ب هـ ]  =  ل[ ب ن ]  أي  ل [ ب حـ ]  =  ل [ هـ حـ ]           ل [ هـ حـ ]      ل [ ن د ]         ل [ ب ن ]       ل [ ن د ]	1
4	نرسم مستقيماً ∆ // حـ د ويمر من الرأس ب	1
5	ذكر المستقيمات ∆ ، ق ، حـ د متوازية ، القاطعين ب حـ ، ب د	1+ 1
6	حسب تالس ، كتابة النسب	1+ 1
7	الوصول إلى المطلوب	1
المجموع		10

ملاحظات :

1- في الخطوة ( 3 ) يكتفى بكتابة تناسب واحد صحيح .

2- إذا برهن الطالب النظرية بشكل كامل دون ذكر القاطعين صراحة فينال ( 10 درجات ) تساهلاً .

السؤال السابع : ( النظرية الثانية هندسة ) .

رقم الخطوة	الخطوة	الدرجة
1	رسم دائرة ، تحديد قوسين طبوقين	1 + 1
2	الفرض ، الطلب	1 + 1
3	نرسم الوترين	1
4	ذكر أن الوترين طبوقين ، التعليل	1 + 1
5	ذكر أن المثلثين طبوقان ، التعليل	1 + 1
6	الوصول إلى المطلوب	1
المجموع		10

ملاحظات عامة على النظريتين :

1- إذا برهن الطالب النظرية دون رسم الشكل فتحذف درجتا الرسم على أن يتطابق برهانه مع برهان النظرة في الكتاب .

2- إذا رسم الطالب دون برهان فينال علامة الرسم فقط .

3- إذا برهن النظرية بشكل كامل مع الرسم دون ذكر الفرض والطلب فينال ( 10 درجات ) تساهلاً .

السؤال الثامن : ( مسألة الهندسة الأولى ) .

رقم الخطوة	الخطوة	الدرجة
1	ل [ حـ د ] : العلاقة ، التعويض ، النتيجة	1 + ½ + ½
2	ل [ حـ ن ] : العلاقة ، التعويض ، النتيجة	1 + ½ + ½
3	ل [ ب ن ] : العلاقة ، التعويض ، النتيجة	1 + ½ + ½
4	طل د : الدستور ، التعويض	1 + 1
المجموع		8

ملاحظات :

1- إذا اتبع الطالب طريقة تشابه المثلثات في حل الخطوتين 2 ، 3 توزع الدرجات كما يلي :

نسب تشابه المثلثين ب ن حـ ، ب حـ د          1 + 1

التعويض                                            ½ + ½

ل [ ن حـ ] ، ل [ ن ب ]                         ½ + ½

2- إذا أوجد الطالب ل [ حـ ب ] = 10 نظرياً ينال درجة واحدة فقط .

3- إذا حسب الطالب طل حـ بدلاً من طل د فيخسر نصف درجة تساهلاً .

السؤال التاسع : ( مسألة الهندسة الثانية ) .

رقم الخطوة	الخطوة	الدرجة
1	معرفة قياس القوس ب هـ = ⅓ قياس القوس ب حـ	1
2	معرفة قياس القوس ب حـ	1
3	إيجاد قياس القوس ب هـ ، معرفة قياس الزاوية ب م هـ	1 + 1
4	الزاوية م هـ ط = قا ، الزاوية م حـ ط = قا ، تعليل إحداها	1 + 1 + 1
5	تعليل أن الرباعي م هـ ط حـ رباعي دائري	2
6	ذكر أن قطر الدائرة المارة من رؤوس الرباعي هو م ط	1
7	ذكر أن الزاوية هـ ط حـ = 60º	½
8	ذكر أن الزاوية هـ ط م = 30º	½
9	ل [ م هـ ] = ½ ل [ م ط]	½
10	ل [ م هـ ] = ل [ د ط ] والنتيجة	½
المجموع		12

ملاحظات :

1- طريقة ثانية لبرهان أن د مركز الدائرة :

ذكر الزاوية هـ م د = 60º ، ذكر أن ل [ د هـ ] = ل [ د م ]           ½ + ½

ذكر الزاوية ط هـ د = 30º ، ذكر أن الزاوية هـ ط د = 30º           ½ + ½

ل [ هـ د ] = ل [ د ط ] ، النتيجة                                             ½ + ½

2- في الخطوة ( 4 ) في التعليل إذا اقتصر الطالب على كتابة : لأن ط هـ مماس أو ط حـ مماس فينال درجة التعليل تساهلاً .

3- إذا كتب الطالب في الخطوات 1 ، 2 ، 3 ما يلي :

قياس القوس ب هـ =  180ْ  = 60 فينال ثلاث درجات ، معرفة قياس الزاوية ب م هـ ( درجة ) .

                              3